Question

一道初中数学几何题（蛮麻烦的）

三角形ABC是直角三角形，AC=4，ED是AB的中垂线。ED交BC延长线与D点。求取CD的值。

（答案不用告诉我了，我已经用特殊值法解得了。我只要除了特殊值法之外的方法，要详细过程。如果答案我满意的话，我会追加分数的）
大家很厉害啊，我在搜搜问问上提问，至今一个也没回答。老师的确是说是缺条件，让我们加一个BC=3，当时我写的时候就是假设这个三角形是3，4,5的特殊直角三角形来算出CD=6/7的。

Answer 1

教你一个物理方法，其实类似的你也可用相似设比例之类的去做，只不过这种方法感觉巧妙些，连接ad，在三角形abd中，假如顶点质量的分配时不均匀的（连线上无质量），若将f视为abd的重心，则有ae=be知（因为ab的质心一定在df上，所以就是e），a，b两点上质量相同（不妨设为1以方便计算）现在设d的质量为x，则ef：fd=x:2(当将其视为等效中心是不难理解质量为ab加和)
同理af：fc=x+1:1,而三角形aef,cfd相似,联立知x=1,故这是一个等边三角形
神奇吧，剩下的你懂得
这个方法你需要好好想一下，原理并不难，但掌握了之后，三角形线段比例的很多问题就变得巨简单，可以作为考试填空题节约时间的方法
呃，抱歉，好像楼下说得有道理，今天上线检查了一下，抱歉，上面的过程思路没问题，只是联立方程时还要知道bc和ac的比例未知！我以为用不到乘反了！
也就是说这道题确实少条件，当x变化时你会得到一组值且cd=16/(x+2)x

Answer 2

此题有问题，因为还差一条件，我想应该还有一条件就是BC=3，如果是这样的话就好办了，用三角形相似做。
△DBE∽△ABC，所以BD：AB=BE：BC，所以BD=2.5×5÷3=25/6，故CD=BD-BC=7/6

Answer 3

CD的长不是固定的
你想，假设ABC是等腰直角三角形，CD不就是0了吗？
∠B如果是60度，CD=2

还有其他条件吧？

Answer 4

缺条件

Answer 5

此题有误