Question

海岛分宝石的智力题

五个海盗抢到100颗宝石，每一颗都一样大小和价值连城。他们决定这么分：
抽签决定自己的号码（1、2、3、4、5）
首先，由1号提出分配方案，然后大家表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔进大海喂鲨鱼
如果1号死后，再由2号提出分配方案，然后剩下的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则将被扔入大海喂鲨鱼
依此类推
条件：每个海盗都是很聪明的人，都能很理智地做出判断，从而做出选择。
问题：第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化？
我不要“依此类推”

第二个人是怎么分配的？为什么

Answer 1

答:
1的方案是:
1-97,2-0,3-1,4-0,5-2.
可以用倒推法:
假如只剩下4和5两人,则4只有把100个钻石都给5才不会被扔进海里.
所以,此时的分配方案为:4-0,5-100.
以此类推,当剩下3,4,5三人时.
3知道,只要给4一个钻石,4就会答应他的方案.因为假如他不同意的话,他一个钻石也得不到.
所以,此时的分配方案为:3-99,4-1,5-0.
...
以此类推,当1,2,3,4,5都在船上时
分配方案如上:1-97,2-0,3-1,4-0,5-2.

Answer 2

答:
1的方案是:
1-97,2-0,3-1,4-0,5-2.
可以用倒推法:
假如只剩下4和5两人,则4只有把100个钻石都给5才不会被扔进海里.
所以,此时的分配方案为:4-0,5-100.
以此类推,当剩下3,4,5三人时.
3知道,只要给4一个钻石,4就会答应他的方案.因为假如他不同意的话,他一个钻石也得不到.
所以,此时的分配方案为:3-99,4-1,5-0.
...
以此类推,当1,2,3,4,5都在船上时
分配方案如上:1-97,2-0,3-1,4-0,5-2.