Question

智力题:5个强盗分100颗宝石

5个海盗抢到了100颗宝石,每一颗都一样的大小和价值连城. 他们决定这么分: 1.p抽签决定自己的号码(1.2.3.4.5) 2.pp首先,由1号提出分配方案,然后大家5人进行表决,当超过半数的人同意时,按照他的方案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼. 3.pp如果1号死后,再由2号提出分配方案,然后大家4人进行表决,当超过半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼. 4.以次类推 条件: 每个海盗都是很聪明的人,都能很理智的判断得失,从而作出选择. 问题: 最后的分配结果如何? 提示: 海盗的判断原则: 1.保命 2.尽量多得宝石 3.尽量多杀人 请组出最后的结果,宝石应该如何分配?原因?

Answer 1

1号98颗，2号0颗，3号1颗，4号1颗，5号0颗
推论A：假设1，2，3都被处死，剩下4和5。那么4号获得提案权，他可以提出自己100颗，5号不给。因为规则限制，5号即或反对，两人之间投票1人赞成1人反对，算通过！所以，当剩下4和5的时候，4号稳拿100颗，5号没有。
推论B：反推一级，当1，2被处死，剩下3，4，5的时候，3号可以根据上面的计算，说出最有利于自己并照顾5号的提案——“3号99颗，4号不给，5号1颗”。5号因为推论A，不得不同意。2：1，投票通过。
推论C：反推一级，当1号被处死，剩下2，3，4，5的时候，2号可以根据上面的计算，说出最有利自己并照顾4号的提案——“2号99颗，3号不给，4号1颗，5号不给”。4号因为推论B，不得不同意。3，5自然会反对，但是2：2，半数通过。
推论D：1号的策略——5人当中，1号至少要获得包括自己在内的3票。所以1号可以照顾3号和4号。给3号1颗，因为如果3号不同意，根据推论C，3号什么也得不到。给4号1颗，因为如果4号不同意，则要么等2号提案，拿到1颗和现在的结果一样；要么等3号提案什么也拿不到。
所以，1号的最佳提案为：“1号98颗，2号0颗，3号1颗，4号1颗，5号0颗”！