Question

关于正方形的动点奥数题，高手来~！！

如图，正方形ABCD上一动点F在CD上运动，AE平分∠BAF，求证：FD+BE=AF
图无法复制，请自己画~！
谢了~！

Answer 1

将三角形ABE绕点E旋转至ECG使EB与EC重合因为角BAE=角EAF所以AF=FG=AB+BC=BC+CF

Answer 2

以A为轴，将三角形ABE逆时针旋转90，得三角形ADG
因为AE平分角BAF
所以角BAE=角EAF=角DAG
角AEB=角AGD=角EAD=角EAF+角FAD=角DAG+角DAF=角FAG=角G
有角FAG=角G
所以AF=FG
即AF=DF+BG
即AF=DF+BE

Answer 3

将三角形ABE绕点E旋转至ECG使EB与EC重合因为角BAE=角EAF所以AF=FG=AB+BC=BC+CF

Answer 4

最简单的方法是把F点移动到D点上。