Question

若a>1，则a+(1/a-1)的最小值是（）

第一题若a>1，则a+(1/a-1)的最小值是（）
第二题已知函数y= -x+(1/2-x)(x>2)则y= -x+(1/2-x)的取值范围是
第三题已知3<a<4,5a<b<6a,a+b,a-b,a/b的取值范围
第四题已知xy满足条件x+y-1≤0,x-y-1≤0,x+2y+1≥0,求f(x,y)=x-2y的最大值
第五题设函数f（x）=mx²-mx-1.（1）若对于一切实数x，f（x）小于0，求实数m的取值范围。

要过程··

Answer 1

1.a+1/(a-1)=a-1+1/(a-1)+1>=2+1=3
2.（-无穷大，-3.5）
3.由条件知：a,b都大于0
1、因为5a<b<6a，所以6a<a+b<7a;
有因为 18<6a<24, 21<7a<28
所以a+b的范围是：18<a+b<28
2、因为-6a<-b<-5a，所以-5a<a-b<-4a
又因为 -5a的范围是：-20<-5a<-15
-4a的范围是：-16<-4a<-12
所以a-b的范围是：-20<a-b<-12
3、思路同上，最后答案是：1/24<a/b<1/15
4.1
5.第一问，m=0时，显然满足要求；m≠0时是二次函数，因此必须有m＜0，即抛物线开口向下时条件才会成立，然后再求出该函数的最值，即抛物线顶点的纵坐标值，令其小于零即可解出一个范围，再与m＜0求一个交集即可。
第二问，和上面其实是一样的。可令g(x)=f(x)+m-5，则所求问题即转化为求g(x)＜0恒成立的问题了，只不过这里m有一个范围，求出来以后再与该范围取一个交集即可

Answer 2

原式=(a-1)+1/(a-1)+1
a>1,a-1>0
所以原式≥2√[(a-1)*1/(a-1)]+1=3
最小直3
C