Question

已知a>0,b>0 a+b=1 则1/a+1/b的最小值

Answer 1

由基本不等式，a+b≥2根号下ab,得到ab≤1/4
要求（a+b）/ab最小值，ab取最大值1/4即可，结果为4

Answer 2

因a,b均>0,
故(a-b)2≥0，
即：a2-2ab+b2≥0
,转化一下：
==>
a2+b2≥2ab
（把2ab移到右边，别忘了改变正负符号哦）
==>
(a2+b2)/(ab)≥2
（两边同时除以ab)
==>
a/b
+
b/a
≥
2
(左边简化一下便得到了）
当然
2
+
(a/b+b/a)
≥
4
了！