Question

如图,RT△ABO中,顶点A是双曲线y=k/x与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点,AB垂直x轴与点B且△AOB的面积为1.5

求△AOC的面积（图在这
）

Answer 1

设A点坐标为（m，n）
因A是双曲线y=k/x与直线y=-x-(k+1)在第二象限的交点
m<0,n>0且n=k/m (1),n=-m-(k+1) (2)
又因△AOB的面积为1.5
所以1/2*(-m)*n=1.5
所以mn=-3 (3)
根据（1）可知k=mn=-3
将k值代入（2）可得m+n=2 (4)
解（3）、（4）得m=-1,n=3
将m=-1,n=3代入双曲线y=k/x与直线y=-x-(k+1)
可得A（-1,3）、C（3,-1)和直线y=-x-(k+1)与X轴的交点是（2,0）
（设直线与X轴的交点是E，C垂直X轴与F）
因△AOC的面积为△AOE与△COE面积总和
所以S=1/2*OE*（AB+CF）=1/2*2*（3+1）=4
就这些，祝你取得好成绩！！！！！！

Answer 2

∵S△AOB=1.5
∴丨K丨=1.5×2=3
∵图像在2、4象限
∴K=-3
∴y=-3/x y=-x+2
∴-3/x=-x+2
……
∴x1=3 x2=-1
代入得y1=-1 y2=3
∴A（-1,3） C(3,-1)
直线y=-x+2与x轴交与D点
当y=0时
x=2
∴D（2,0）
∴S△AOC=1/2×2×3+1/2×1×2=4