Question

如图所示，Rt△ABO的顶点A是双曲线y＝k/x与直线y＝-x+(k+1)在第四象限的交点，AB⊥x轴与点B，且S△ABO=3/2

（1）求这两个函数的解析式；
（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积。和△AOC的面积。
OK

Answer 1

（1）因为S△ABO=3/2，所以1/2xy=3/2，所以k=-3，一次为y＝-x-2，二次为y＝-3/x.
（2）当-x-2=-3/x 时，图像相交，解得x1=1，x2=-3.
所以A（1，-3），B（-3,1）。
故S△AOC=S△COD+S△AOD=1/2DO*高+1/2DO*AB=1/2*1*2+1/2*2*3=4.
希望对你有帮助！

Answer 2

解：（1）设A点坐标为（x，y），且x＜0，y＞0，
则S△ABO= 12•|BO|•|BA|= 12•（-x）•y= 32，
∴xy=-3，
又∵y= kx，
即xy=k，
∴k=-3，
∴所求的两个函数的解析式分别为y=- 3x，y=-x+2；

（2）由y=-x+2，
令y=0，得x=2．
∴直线y=-x+2与x轴的交点D的坐标为（2，0），
A、C两点坐标满足 {y=-x+2y=-3x⇒{x1=-1y1=3，{x2=3y2=-1
∴交点A为（-1，3），C为（3，-1），
∴S△AOC=S△ODA+S△ODC= 12•|OD|•(|y1|+|y2|)=12×2×(3+1)=4．

Answer 3

解：（1）设A点坐标为（x，y），且x＜0，y＞0，
则S△ABO= •|BO|•|BA|= •（-x）•y= ，
∴xy=-3，
又∵y= ，
即xy=k，
∴k=-3，
∴所求的两个函数的解析式分别为y=- ，y=-x+2；

（2）由y=-x+2，
令y=0，得x=2．
∴直线y=-x+2与x轴的交点D的坐标为（2，0），
A、C两点坐标满足
∴交点A为（-1，3），C为（3，-1），
∴S△AOC=S△ODA+S△ODC= ．

Answer 4

（1）因为S△ABO=3/2所以1/2AO*BO=3/2 AO*BO=3,所以k=3因为此图像再三第四象限，所以k=-3.把k=-3分别代入y=k/x和y=-x+(k+10中
y=-3/x y=-x-2

(2）把A（1，n),C(-3，m)分别代入y=-3/x n=3 m=1
所以A(1,-3) C(-3,1）
S△AOC=S△COD+S△AOD=1/2*1*2+1/2*2*3=4