Question

高二数学椭圆题求解

水星运转的轨道是以太阳的中心为一个焦点的椭圆，轨道上离太阳中心最近的距离约为4.7×10的八次方千米，最远的距离约为7.05×10的8次方千米，假设以这个轨道的中心为原点，以太阳中心及轨道中心所在直线为X轴，建立直角坐标系，求水星轨道的方程。

Answer 1

2a=4.7×10^8+7.05×10^8
a=5.875×10^8
a^2=3.4515625×10^16约等于3.45×10^17

2c=7.05×10^8-4.7×10^8
c=1.175×10^8
c^2=1.380625×10^16约等于1.38×10^16

b^2=a^2-c^2=3.3135×10^17约等于3.31×10^17

所以得X^2/(3.45×10^17)+Y^2/(3.31×10^17)=1