Question

概率论与数理统计 分布函数

随机变量X的绝对值不大于1，P{X=-1}=1/8，P{X=1}=1/4；在事件{-1<X<1}出现的条件下，X在（-1，1）内的任一子区间上取值的概率与该子区间的长度成正比。试求：（1）X的分布函数F（X）。（2）X取负值的概率P
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Answer 1

这个题目应该是混合型随机变量的问题吧。
由P{X=-1}=1/8，P{X=1}=1/4可得k(1-(-1))=1-1/8-1/4=5/8
所以有f(x)={1/8 x=-1;5/16(b-a) -1<=a<x<b<=1;1/4 x=1}
至于混合型随机变量一般都用f来表示，上面应该是第一问的解答。
P(X<0)=P(X=-1)+P(-1<X<0)=1/8+5/16=7/16

Answer 2

话说我学过，但是不会，惭愧啊、没学好。楼下的正解吧、