Question

已知abc是全不相等的正实数,求证(b+c-a)/a+(a+c-b)/b+(a+b-c)/c>3

已知abc是全不相等的正实数,求证(b+c-a)/a+(a+c-b)/b+(a+b-c)/c>3

Answer 1

要证(b+c-a)/a+(a+c-b)/b+(a+b-c)/c>3
即证b/a+a/b+c/a+a/c+c/b+b/c＞6
又abc是全不相等的正实数
则b/a+a/b＞2，c/a+a/c＞2，c/b+b/c＞2
则b/a+a/b+c/a+a/c+c/b+b/c＞6

Answer 2

解：∠b+∠c=2∠a
∠b+∠c+∠a =180
3∠a =180
∠a =60
∠b+∠c=120-----①
∠b-∠c=40------②
①+②=2∠b=160
∠b=80