Question

设k属于R,函数f(x)=大括号1/x(x>0),e^x(x<=0)，F(x)=f(x)+kx,x属于R

当k=1时，F(x)的值域为？

Answer 1

k=1
F(x)=f(x)+x

x>0
F(x)=1/x+x>=2√(1/x*x)=2

x<=0
F(x)=e^x+x
F'(x)=e^x+1>0
增函数
所以F(x)<=F(0)=1

所以值域(-∞,1]∪[2,+∞)

Answer 2

当x=2时，其值为3；当x=-3是，其值为4
所以
4+2a+b=3
9-3a+b=4
所以
2a+b=-1
3a-b=5
相加
5a=4
a=4/5
b=-1-2a=-13/5