等边三角形ABC中，点D.E分别在边BC，AC上，且|BD|=1/3|BC|，|CE|=1/3|C
等边三角形ABC中，点D.E分别在边BC，AC上，且|BD|=1/3|BC|，|CE|=1/3|CA|，AD，BE相交于点P...
等边三角形ABC中，点D.E分别在边BC，AC上，且|BD|=1/3|BC|，|CE|=1/3|CA|，AD，BE相交于点P
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连结DE
则三角形EDC为直角三角形 且<EDC=30度
再证三角形ABD全等于三角形BEC
从而得到<AEP=<ADC,<APC=<C=60度
所以PDEC四点共圆
所以<EPC=<EDC=30度
所以<APC=60+30=90度
所以AP垂直于CP
则三角形EDC为直角三角形 且<EDC=30度
再证三角形ABD全等于三角形BEC
从而得到<AEP=<ADC,<APC=<C=60度
所以PDEC四点共圆
所以<EPC=<EDC=30度
所以<APC=60+30=90度
所以AP垂直于CP
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