已知α和β为都为锐角 且sinα等于4/5 cos（α+β）等于-16/65 求cosβ 40
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因为α和β为都为锐角
sinα=4/5
cosα=√[1-(sinα)^2]=3/5
又α和β为都为锐角,
则0<α+β<180º
又 cos（α+β）=-16/65
则 sin（α+β）=√[1-cos² （α+β）]
=√[1-(-16/65)²]= 63/65
∴cosβ=cos[(α+β)-α]
=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα
=-16/65*3/5+63/65*4/5
=204/325
sinα=4/5
cosα=√[1-(sinα)^2]=3/5
又α和β为都为锐角,
则0<α+β<180º
又 cos（α+β）=-16/65
则 sin（α+β）=√[1-cos² （α+β）]
=√[1-(-16/65)²]= 63/65
∴cosβ=cos[(α+β)-α]
=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα
=-16/65*3/5+63/65*4/5
=204/325
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