Question

如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，问:△ABC与△DEF全等吗？AB与DF平行吗？请说明你

如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，问:△ABC与△DEF全等吗？AB与DF平行吗？请说明你的理由。

Answer 1

解：△ABC≌△DEF，

AB∥DF
理由：∵BE=FC（已知）
∴BE+EC=FC+EC
即BC=EF
在△ABC和△DEF中，
AB=DF（已知）
AC=DE（已知）
BC=EF（已证） ∴△ABC≌△DEF（SSS）
∴∠B=∠F（全等三角形，对应角相等）
∴AB∥DF（内错角相等，两直线平行）

Answer 2

解：△ABC与△DFE全等．理由如下：
∵BE=FC（已知），
∴BE+EC=FC+EC，即BC=FE．
在△ABC和△DFE中，
∵
AB＝DF
AC＝DE
BC＝FE
，
∴△ABC≌△DFE（SSS）．

Answer 3

证明∵AB=DF AC=DE ∴∠A=∠D
（AB=DF（已知）
（∠A=∠D
（AC=DE(已知)
∴△ABC全等于DEF（SAS）