Question

一个很简单的几何数学，我知道答案，但是不知道详细过程。要很详细的解题过程，非常感谢！

如图,OM是∠AOB的平分线,射线OC在∠BOM内,ON是∠BOC的平分线,∠AOC=80°,那么∠MON的度数是多少？

Answer 1

∠AOC=80° ∠AOM=∠BOM ∠CON=∠BON
∠AOM+∠MOC=80°

∠BOM+∠MOC=80°
∠BON+∠CON+∠MOC+∠MOC=80°
2∠CON+2∠MOC=80°
2(∠CON+∠MOC)=80°
CON+∠MOC=40°
∠MON=40°

Answer 2

∠AOC=80°
∠NOB=∠NOC
∠AOM=∠BOM
∠MON=∠CON+∠MOC=∠NOB+80°-∠MOB=80°-∠MON
∠MON=40°

Answer 3

因为om平分角aob，所以角mob等于二分之一角aob，因为on平分角boc所以角bon等于二分之一角boc，所以角nom等于二分之一（角aob减角boc）等于二分之一角aoc等于二分之一乘八十度等于四十度