Question

已知x的平方减3x加1等于0 求 x的平方加x的平方分之一

Answer 1

x²+3x+1=0
x²+1=-3x
两边除以x
x+1/x=-3
两边平方
x²+2×x×1/x+1/x²=(-3)²
x²+2+1/x²=9
x²+1/x²=7

追问

能详细些吗

追答

嗯 要求x^2+(1/X^2)
肯定要求（x+1/x)^2=x^2+(1/X^2)+2
x²+3x+1=0

因为x^2+1=-3X
除以x则
x+1/x=-3
平方得
（x+1/x)^2=9

追问

但是 (x＋1/X)的平方不是应该等于（x＋1）的平方/x的平方吗 （x＋1）²不是应该等于x²＋2x＋1吗

追答

(x＋1/X)的平方不是应该等于（x＋1）的平方/x的平方

不是的
(x＋1/X)相当于a+b
a=x，b=1/x
平方=a^2+b^2+2ab
=x^2+(1/X)^2+2x*1/x
=x^2+1/X^2+2
懂了不？

Answer 2

x²+1=3x
两边除以x
x+1/x=3
两边平方
x²+2+1/x²=9
x²+1/x²=7

追问

两边除以x为什么等于 x分之x加1

追答

x²/x+1/x=3
x+1/x=3
采纳吧