Question

在长方形ABCD中，AD=27cm，CD=12cm，三角形ADE的面积=三角形FDC的面积=四边形

在长方形ABCD中，AD=27cm，CD=12cm，三角形ADE的面积=三角形FDC的面积=四边形BFDE的面积，求三角形EDF的面积

Answer 1

三角形ADE的面积=三角形FDC的面积=四边形BFDE的面积=长方形ABCE面积/3=27*12/3=108
梯形BCDE面积=三角形FDC面积+四边形BFDE面积=108*2=(BE+CD)BC/2=(BE+12)*27/2
BE=4
同理 梯形ABFD面积(BF+27)*12/2=108*2 => BF=9
三角形EDF的面积=108-BF*BE/2=108-9*4/2=9

Answer 2

（BE+12）*27/2=2*AE*27
BE+AE=12
解方程的 BE=4 AE=8
FC*12/2=8*27/2
FC=18 BF=9 所有的边都有了 总面积前去三个三角形的面积 答案是90cm2