Question

用克莱姆法则解下列线性方程组：

（5）用克莱姆法则解下列线性方程组：

X1-X2+X3 = 2

｛ X1 -X3 = 0

X2+X3 =-1

Answer 1

1、下面是整个克莱姆法则中，d！=0时的运算法则。
2、以一个方程为例。
3、可以列举出d的行列式列举出来。
4、化简行列式。
5、求出d值。
6、再依次求出d1、d2、d3的值。
7、根据法则，求出x、y、z，解算出该方程。
拓展资料：
克莱姆法则，又译克拉默法则（cramer's
rule）是线性代数中一个关于求解线性方程组的定理。它适用于变量和方程数目相等的线性方程组，是瑞士数学家克莱姆（1704-1752）于1750年，在他的《线性代数分析导言》中发表的。其实莱布尼兹〔1693〕，以及马克劳林〔1748〕亦知道这个法则，但他们的记法不如克莱姆。
对于多于两个或三个方程的系统，克莱姆的规则在计算上非常低效；与具有多项式时间复杂度的消除方法相比，其渐近的复杂度为o（n·n！）。即使对于2×2系统，克拉默的规则在数值上也是不稳定的。

Answer 2

1、下面是整个克莱姆法则中，d！=0时的运算法则。
2、以一个方程为例。
3、可以列举出d的行列式列举出来。
4、化简行列式。
5、求出d值。
6、再依次求出d1、d2、d3的值。
7、根据法则，求出x、y、z，解算出该方程。
拓展资料：
克莱姆法则，又译克拉默法则（cramer's
rule）是线性代数中一个关于求解线性方程组的定理。它适用于变量和方程数目相等的线性方程组，是瑞士数学家克莱姆（1704-1752）于1750年，在他的《线性代数分析导言》中发表的。其实莱布尼兹〔1693〕，以及马克劳林〔1748〕亦知道这个法则，但他们的记法不如克莱姆。
对于多于两个或三个方程的系统，克莱姆的规则在计算上非常低效；与具有多项式时间复杂度的消除方法相比，其渐近的复杂度为o（n·n！）。即使对于2×2系统，克拉默的规则在数值上也是不稳定的。

Answer 3

系数行列式 1 -1 1
1 0 -1 =1+1+1=3
0 1 1
然后把最后一列的数字分别换到前面三列求出三个行列式的值
再用每个行列式的值除以3

Answer 4

| 1 -1 1 |
|D|= | 1 0 -1 |=1+1+1=3
| 0 1 1 |

| 2 -1 1 |
|D1|= | 0 0 -1 |=-1+2=1
| -1 1 1 |

| 1 2 1 |
|D2|= | 1 0 -1 |=-1-1-2=-4
| 0 -1 1 |

| 1 -1 2 |
|D3|= | 1 0 0 |=2-1=1
| 0 1 -1 |
x1=|D1|/|D|=1/3
x2=|D2|/|D|=-4/3
x3=|D3|/|D|=1/3