Question

在等差数列｛an｝中，已知a1=2，a2+a3=13，则a4+a5+a6等于

Answer 1

设禅培兆为公差为d,则an=a1+(n-1)d
依题意有a2+a3=a1+d+a1+2d
=2a1+3d
=13
又中迹a1=2,则3d=13-4=9,d=3
那贺租么，a4+a5+a6=a1+3d+a1+4d+a1+5d
=3a1+12d
=6+36
=42
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Answer 2

设为配裤公丛空差渗卖瞎为d,则an=a1+(n-1)d
依题意有a2+a3=a1+d+a1+2d
=2a1+3d
=13
又a1=2,则3d=13-4=9,d=3
那么，a4+a5+a6=a1+3d+a1+4d+a1+5d
=3a1+12d
=6+36
=42

Answer 3

分析：先根据a1=2，a2+a3=13求得d和a5，进而根据等差中项的性质知a4+a5+a6=3a5求得答案．
解塌燃答：解：在等差数列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，
得d=3，a5=14，轿衫银
∴a4+a5+a6=3a5=42．
故选B
点评：本题主闭宴要考查了等差数列的性质．属基础题．

Answer 4

由等差数列的通项公式化明改虚简a2+a3=13，得到关于首项和公差的关系式，把首项的值当然即可求出公差d的歼汪值，然后再利用等差数列的通项公式把所求的式子化为关于首项和公差的关系式，将首项和公激燃差的值代入即可求出值．
由a2+a3=2a1+3d=13，又a1=2，
得到3d=9，解得d=3，
则a4+a5+a6=a1+3d+a1+4d+a1+5d=3a1+12d=6+36=42．
故答案为：42