Question

在等差数列｛an｝中，已知a1=2，a2+a3=13，则a4+a5+a6等于

Answer 1

设为公差为d,则an=a1+(n-1)d
依题意有a2+a3=a1+d+a1+2d
=2a1+3d
=13
又a1=2,则3d=13-4=9,d=3
那么，a4+a5+a6=a1+3d+a1+4d+a1+5d
=3a1+12d
=6+36
=42
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Answer 2

设为公差为d,则an=a1+(n-1)d
依题意有a2+a3=a1+d+a1+2d
=2a1+3d
=13
又a1=2,则3d=13-4=9,d=3
那么，a4+a5+a6=a1+3d+a1+4d+a1+5d
=3a1+12d
=6+36
=42

Answer 3

分析：先根据a1=2，a2+a3=13求得d和a5，进而根据等差中项的性质知a4+a5+a6=3a5求得答案．
解答：解：在等差数列{an}中，已知a1=2，a2+a3=13，
得d=3，a5=14，
∴a4+a5+a6=3a5=42．
故选B
点评：本题主要考查了等差数列的性质．属基础题．

Answer 4

由等差数列的通项公式化简a2+a3=13，得到关于首项和公差的关系式，把首项的值当然即可求出公差d的值，然后再利用等差数列的通项公式把所求的式子化为关于首项和公差的关系式，将首项和公差的值代入即可求出值．
由a2+a3=2a1+3d=13，又a1=2，
得到3d=9，解得d=3，
则a4+a5+a6=a1+3d+a1+4d+a1+5d=3a1+12d=6+36=42．
故答案为：42