(根号A的平方+4)+(根号B的平方+9)=13
构造几何模型解题法:
AB＝a+b=12
过A作AC⊥AB于A，AC=2，过B作BD⊥AB于B，BD=3
AP=a，BP=b
根据勾股定理，PC=√(4+a^2)，PD=√(9+b^2)
显然当C、P、D共线时，PC+PD=CD最小
而这时CD=√(CE^2+DE^2)=13
公式
一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。
负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内，负数才可以开平方。负数的平方根为一对共轭纯虚数。例如：-1的平方根为±i，-9的平方根为±3i，其中i为虚数单位。
可以化为根号下a^2+2^2+根号下b^2+3^2即为根号下（a-0）^2+(2-0)^2+根号下(b-0)^2+(3-0)^2可以看成点（a,2)和点（b,3）到原点（0,0）的距离之和如果点（a,2)关于原点的中心对称点在（0,0）与（b,3）的直线上那这个距离，所以三点共线时最小就是(0,-2),(2,3)的距离，所以y最小=√(2²+5²)=√29。
根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。
书写规范：
1、写根号：
先在格子中间画向右上角的短斜线，然后笔画不断画右下中斜线，同样笔画不断画右上长斜线再在格子接近上方的地方根据自己的需要画一条长度适中的横线，不够再补足。（这里只重点介绍笔顺和写法，可以根据印刷体参考本条模仿写即可，不硬性要求）
2、写被开方的数或式子：
被开方的数或代数式写在符号左方v形部分的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界，若被开方的数或代数式过长，则上方一横必须延长确保覆盖下方的被开方数或代数式。
3、写开方数或者式子：
开n次方的n写在符号√￣的左边，n=2（平方根）时n可以忽略不写，但若是立方根（三次方根）、四次方根等，是必须书写。
