高中数学，16题，急！！！
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解：(1)依题意，T＝2πω＝2[5π6－(－π6)]，∴ω＝1.
又B＋A＝3?B－A＝－1，解得A＝2?B＝1
f(5π6)＝2sin(5π6＋φ)＋1＝3，|φ|<π2，解得φ＝－π3
∴f(x)＝2sin(x－π3)＋1为所求．
(2)由已知条件可知，函数y＝f(kx)＝2sin(kx－π3)＋1的周期为2π3，又k>0，∴k＝3
令t＝3x－π3，∵x∈[0，π3]，
∴t＝3x－π3∈[－π3，2π3]
而y＝sint在[－π3，π2]上单调递增，在[π2，2π3]上单调递减，且sinπ3＝sin2π3＝32(如图3)，
∴sint＝s在[－π3，2π3]上有两个不同的解的
是s∈[32，1)，
方程f(x)＝m恰有两个不同的解的
是m∈
[3＋1,3)．
又B＋A＝3?B－A＝－1，解得A＝2?B＝1
f(5π6)＝2sin(5π6＋φ)＋1＝3，|φ|<π2，解得φ＝－π3
∴f(x)＝2sin(x－π3)＋1为所求．
(2)由已知条件可知，函数y＝f(kx)＝2sin(kx－π3)＋1的周期为2π3，又k>0，∴k＝3
令t＝3x－π3，∵x∈[0，π3]，
∴t＝3x－π3∈[－π3，2π3]
而y＝sint在[－π3，π2]上单调递增，在[π2，2π3]上单调递减，且sinπ3＝sin2π3＝32(如图3)，
∴sint＝s在[－π3，2π3]上有两个不同的解的
是s∈[32，1)，
方程f(x)＝m恰有两个不同的解的
是m∈
[3＋1,3)．
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