如图所示,已知两点A(0,3)和B(3,1),点P是x轴上一点,求pA+PB的最小值

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智勇双全胜利
2014-04-19 · TA获得超过2906个赞
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始弘牢夏烟
2019-10-24 · TA获得超过3644个赞
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A关于y轴的对称点为C(0,-3)
连接BC,与x轴的交点极为所求P点。
下面证明PA+PB最小
因为PA=PC
(根据对称性)
所以PA+PB=PC+PB
两点间的连线,线段最短,所以此时的PA+PB=PC+PB=CB是最短的
CB^2=3^2+4^2=25
所以PA+PB最小为5
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