雅克比行列式在积分中的运用：球面积分中的雅可比行列式不等于r*r*siny,为什么呢？
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涉及R^3的换元，从笛卡尔坐标系换成球坐标系。x=rcosu*cosv,y=rcosu*sinv,z=rsinu. 换参后dxdydz变成“|换元雅可比|*drdudv”，你算算这个行列式，就是r^2*sinu(还是r^2*sinv，没具体算记不清了)。另外注意u,v的定义域不一样，还有就是n维欧氏空间的球坐标转笛卡尔坐标的行列式都很漂亮，貌似是r^(n-1)*(sinu1)^(n-2)*...*sin(u_n-1)^0
你的符号是r^2*siny，应该没有错的呀，只会相差正负号（球面定向）的吧
有问题的话再补充一下了吧
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2024-10-13 广告
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