已知椭圆C的两个焦点分别为F1（-1，0）、F2（1，0），且F2到直线x-根号3y-9=0的距离等
已知椭圆C的两个焦点分别为F1（-1，0）、F2（1，0），且F2到直线x-根号3y-9=0的距离等于椭圆的短轴长。求椭圆C的方程...
已知椭圆C的两个焦点分别为F1（-1，0）、F2（1，0），且F2到直线x-根号3y-9=0的距离等于椭圆的短轴长。求椭圆C的方程
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根据题意，c=1
F2到直线的距离=|1-0-9|/√(1+3)=4
所以短轴长2b=4 b=2
a=√(b^2+c^2)=√5
所以椭圆方程为：x^2/5+y^2/4=1
F2到直线的距离=|1-0-9|/√(1+3)=4
所以短轴长2b=4 b=2
a=√(b^2+c^2)=√5
所以椭圆方程为：x^2/5+y^2/4=1
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