Question

分别求出下列平面方程： （1）：过点（1，0，1），（1，1，0），且平行与x轴。 （2）：求过点

分别求出下列平面方程：
（1）：过点（1，0，1），（1，1，0），且平行与x轴。
（2）：求过点（0，-1，0）和（0，0，1），且与xoy坐标面成60*角的平面。
【求老师解答，麻烦写一下过程，谢谢！】

Answer 1

(1)设A（1，0，1），B（1，1，0）,则AB=(0,1,-1),x轴的方向向量之一是(1,0,0),
设所求平面的法向量为n=(p,q,1),则
n*AB=q-1=0,q=1;n*(1,0,0)=p=0,
∴n=(0,1,1)
∴所求平面方程是y+z-1=0.
(2)设C（0，-1，0）,D（0，0，1）,则CD=(0，1，1),
设所求平面的法向量为n=(p,q,1),则
n*CD=q+1=0,q=-1,
n与xoy平面的法向量m=(0,0,1)成60°角，
∴mn=1=√(p^2+q^2+1)/2,
∴4=p^2+2,p=土√2，
∴n=(土√2，-1,1),
∴所求平面方程是土√2x-y+z-1=0.