Question

求过点(1,0,-1),且平行于向量a=(2,1,1)与b=(1,-1,2)的平面方程，写出完整步

求过点(1,0,-1),且平行于向量a=(2,1,1)与b=(1,-1,2)的平面方程，写出完整步骤

Answer 1

解析如下：

向量a×向量b=(3,-3,-3)=3(1,-1,-1)。

得向量n=(1,-1,-1)是所求平面的一个法向量。

由点法式得其方程是：

1·(x-1)+(-1)(y-0)+(-1)(z+1)=0。

所以所求平面的方程是：

x-y-z-2=0。

整数的除法法则

1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数。

2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商。

3）每次除后余下的数必须比除数小。

除数是整数的小数除法法则：

1）按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。

Answer 2

向量a×向量b=(3,-3,-3)=3(1,-1,-1)
得 向量n=(1,-1,-1)是所求平面的一个法向量
由点法式得其方程是:
1·(x-1)+(-1)(y-0)+(-1)(z+1)=0
所以所求平面的方程是:
x-y-z-2=0

希望能帮到你！

追问

谢谢

Answer 3

a,b外积为（1,1,-3)（心算的，可能不准），即为平面法向量。故可设平面方程为x+y-3z=a,将（1,0,-1)代入得a＝4.故平面方程为x+y-3z-4=0。
（躺在床上心算的，计算可能有错）