Question

已知椭圆中心在原点,且经过两点p1(根号6,1),p2(-根号3,根号2),求椭圆标准方程

Answer 1

x^2/a^2+y^2/b^2=1
6/a^2+1/b^2=1......(1)
3/a^2+2/b^2=1......(2)
(1),(2):
x^2/9+y^2/3=1

Answer 2

解设：椭圆标准方程为:x²/a²+y²/b²=1①。p1(√6,1)，p2(-√3,√2)两点在椭圆上，其坐标满足于式①。将两点坐标值分别代入①式得：6b²+a²=a²b²②，3b²+2a²=a²b²③。将②、③式联立求解得：a=3，b=√3。则椭圆方程为：x²/9+y²/3=1。