如图在三角形abc中 ab大于ac 角1=角2 P为AD上任意一点。求证：AB-AC大于PB-PC。
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证明：
∵AB>AC
∴在AB上截取AE=AC，连接PE
∵∠1=∠2
AP=AP
∴△APE≌△APC（SAS)
∴PE=PC
在三角形PBE中
BE+PE>PB
∵AB=AE+BE
∴AB-AC+PC>PB
∴AB-AC>PB-PC
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∵AB>AC
∴在AB上截取AE=AC，连接PE
∵∠1=∠2
AP=AP
∴△APE≌△APC（SAS)
∴PE=PC
在三角形PBE中
BE+PE>PB
∵AB=AE+BE
∴AB-AC+PC>PB
∴AB-AC>PB-PC
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