Question

已知如图,在三角形ABC中,AB大于AC,AD平分角BAC,P为AD上任意一点求证PB-PC大于BD-DC

已知如图,在三角形ABC中,AB大于AC,AD平分角BAC,P为AD上任意一点。求证PB-PC大于BD-DC
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Answer 1

证明:在AB上截AE=AC,连接PE.
又AP=AP,∠PAE=∠PAC,则⊿PAE≌ΔPAC(SAS),得PE=PC.
在三角形PBE中,BE>PB-PE.(三角形任何一边大于另外两边的差)
即:AB-AE>PB-PE;
即AB-AC>PB-PC.(等量代换)
为梦想而生团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

追问

PB-PC大于BD-DC