Question

在三角形ABC中，AC=根号6，BC=2，角A=45度。求角B

Answer 1

因为AC=b=根号6 ，BC=a=2 ，角A=45度，cosA=b²+c²-a²/2bc。
所以根号2/2=6+c²-4/2*根号6*c
解得c=1+根号3
所以cosB=a²+c²-b²/2ac=4+(1+根号3）²-6/2*2*（1+根号3）=1/2
因为在三角形中。所以角B=60度

Answer 2

余弦定理可接，bc2=ab2+ac2-2ab*ac*cos45,=>(ab-根号3）2-1=0,=>ab=1+根号3，再根据余弦定理反推，ac2=ab2+bc2-2ab*bc*cosB,=>cosB=1/2,B=60度。（字母后边的2全表示平方）

Answer 3

过c向AB边做垂线交点为H,三角形AHC为等腰直角三角形，所以HC等于根号3，这样sin∠B=根号3/2，角B=60度