如图，在三角形abc中，AB=6，AC=5根号2，角B=45度，求BC
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解：如图，过点A作AD⊥BC于点D，
在Rt△ABD中，∠B=45°，
∴AD=BD，
设AD=x，
又∵AB=6，
∴Rt△ABD中，x2+x2=62，
解得x=32，
即AD=BD=32，
在Rt△ACD中，∠ACD=60°，
∴∠CAD=30°，
tan30°=CDAD，
即33=CD32，
∴CD=6，
∴BC=BD+DC=32+6
在Rt△ABD中，∠B=45°，
∴AD=BD，
设AD=x，
又∵AB=6，
∴Rt△ABD中，x2+x2=62，
解得x=32，
即AD=BD=32，
在Rt△ACD中，∠ACD=60°，
∴∠CAD=30°，
tan30°=CDAD，
即33=CD32，
∴CD=6，
∴BC=BD+DC=32+6
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cosB的平方公式呀，BC的平方+AB的平方-AC的平方=2ABxBCcosB，根据次求解不就是了，BC=7根号2
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7根号2，用余弦定理
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