Question

若二次函数f(x)=ax^2+bx+2011满足f(x1)=f(x2)，则f(x1+x2)

若二次函数f(x)=ax^2+bx+2011满足f(x1)=f(x2)，（期中x1不等于x2），则f(x1+x2)=

Answer 1

解由f(x1)=f(x2)

知x1+x2=-b/2a
故f(x1+x2)

=f(-b/2a)

=a（-b/2a）^2+b（-b/2a）+2011
=b^2/4a-b^2/2a+2011。

追问

错的，是x1+x2/2=-b/2a

追答

是弄错了
解由f(x1)=f(x2)

知x1+x2=-b/a
故f(x1+x2)

=f(-b/a)

=a（-b/a）^2+b（-b/a）+2011
=b^2/a-b^2/a+2011。

追问

那不就是结果是2011吗

追答

难道f（-b/2a）=（4ac-b^2)/4a
f（-b/a）=c
是二次函数的规律。
应该是的。

追问

我是说=b^2/a-b^2/a+2011=2011

追答

是的，规律。
你高中就学的。