如果三角形ABC的三条边长为abc,且满足a的平方+b的平方+c的平方-(ac+bc+ab)=0,请说明三角形ABC的形状。
2个回答
2013-11-20
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a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc
两边乘2,移项,拆项,得
a^2-2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2bc+c^2=0
分解因式得(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
三个因式均大于等于0
所以a=b=c,为等边三角形
望采纳,谢。
两边乘2,移项,拆项,得
a^2-2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2bc+c^2=0
分解因式得(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
三个因式均大于等于0
所以a=b=c,为等边三角形
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2013-11-20
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等边三角形
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