Question

如图,已知OB是∠ABC的角平分线,OC是∠ACB的角平分线,OB和OC交于O点

（1）如果∠ABC=36°，∠ACB=76°，求∠A和∠BOC的度数
（2）如果∠A=80度，求∠BOC的度数
（3）在（1）和（2)中，∠A和∠BOC有什么关系，推导你的猜想

Answer 1

(1) ∠A=180-∠ABC-∠ACB=68
∠BOC=180-∠OBC-∠OCB=180-(∠ABC/2)-(∠ACB/2)=124

(2)∠ABC+∠ACB=180-∠A=100
∠BOC=180-∠OBC-∠OCB=180-(∠ABC/2)-(∠ACB/2)=180-(∠ABC+∠ACB)/2=130

(3)∠A+∠ABC+∠ACB=180=∠BOC+∠OBC+∠OCB=∠BOC+(∠ABC+∠ACB)/2
∠A+(∠ABC+∠ACB)/2=∠BOC
∠A+(180-∠A)/2=∠BOC
∠A/2+90=∠BOC

追问

标准一点做答

追答

你难道觉得我还不够详细 不够标准么？请你吧你的标准告诉我 我来修改

追问

就是因为，所以不知道怎么写

追答

(1) 因为三角形内角和180度
所以∠A=180-∠ABC-∠ACB=68又因为两条角平分线，并且三角形内角和180度
所以∠BOC=180-∠OBC-∠OCB=180-(∠ABC/2)-(∠ACB/2)=124

(2)因为三角形内角和180度
所以∠ABC+∠ACB=180-∠A=100
又因为两条角平分线，并且三角形内角和180度
所以∠BOC=180-∠OBC-∠OCB=180-(∠ABC/2)-(∠ACB/2)=180-(∠ABC+∠ACB)/2=130

(3)因为三角形内角和180度，并且两条角平分线的存在
所以∠A+∠ABC+∠ACB=180=∠BOC+∠OBC+∠OCB=∠BOC+(∠ABC+∠ACB)/2化简∠A+(∠ABC+∠ACB)/2=∠BOC因为三角形内角和180度
所以∠A+(180-∠A)/2=∠BOC最终∠A/2+90=∠BOC

Answer 2

1.角A等于68度，角BOC等于124度