Question

是不是P的四次方-P的2次方-1都是质数？（p为质数）

质数表达式.请专家进行证明.或者加我Qq.方便聊

Answer 1

不是，例如5^4-5^2-1=3099,很明显被3整除

追问

5的四次方-5的二次方-1=599.5的四次方是625.5的二次方是25.你怎么算3000多出来？

追答

这问题不简单啊，我得再想几天，你别删除该提问，我想通了我再告诉你。（P.S.你猜我是怎么算出3099的？不要验算，看能否解出我用了几次方算得3099.就当练习一下）

追问

这么简单--你自己算错了.你以为5的四次方是3025.我在想这些.肯定就遇到过这些很多次

Answer 2

不是 ，当P=8时
8×8×8×8-8×8-1=4031=29×139 为合数

追问

看好.P为质数.我说了.我自己想到了13不成立

追答

你都没试几个，就想下结论？
不但13，后面的29 31 37 47 53都不成立

追问

我用不了电脑--所以求反例

追答

p=13时 28391=11×29×89
p=29时 706439=19×37181
p=31时 922559=11×83869
p=37时 1872791=29×64579
p=47时 4877471=19×59×4351
p=53时 7887671=11×31×23131