高一数学 已知a=(cosA,sinA),b=(cosB,sinB),0<B<A<π,若|a-b|=根号2,求证a⊥b

|a-b|^2这一步怎么来的?=(cosa-cosb)^2+(sina-sinb)^2=2所以(cosa)^2+(cosb)^2-2cosacosb+(sina)^2+(... |a-b|^2
这一步怎么来的?=(cosa-cosb)^2+(sina-sinb)^2
=2
所以
(cosa)^2+(cosb)^2-2cosacosb+(sina)^2+(sinb)^2-2sinasinb=2
所以
sinasinb+cosacosb=0
因为
a*b=cosacosb+sinasinb=0,
所以a垂直b
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tangmei1001
推荐于2016-09-21
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∵a=(cosA,sinA),b=(cosB,sinB),
∴a-b=(cosA-cosB,sinA-sinB)
∴|a-b|^2=(a-b)^2=(cosA-cosB)^2+(sinA-sinB)^2
追问
中间为什么是加号?
追答
若向量a=(x1,y1),向量b=(x2,y2),则a*b=x1*x2+y1*y2(这是公式)
同理,若向量a=(x,y),则a^2=a*a=x*x+y*y=x^2+y^2
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丢丢k3
2014-05-20
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两边平方了一下 然后乘出来
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