Question

f（x）的定义域为【1，2】，则f（2x）的定义域是？

f（x）的定义域为【1，2】，则
1、f（2x）的定义域是？
2、f（2^x）定义域是？
3、f（x^2）定义域是？

Answer 1

定义域是：[1/2,3]

你理解错了，确定的对应关系就一直就是不变的，例如f(x)、f(x+1)、f(2x-2)，对应关系f始终不变，只是他的作用对象不一样。所以它的具体对象的定义域是不一样的，x 的定义域 = x+1 的定义域 = 2x-2 的定义域 ，计算出来后的3个x的范围是不一样的。

还有就是你说的f(x)与f(t)，他们是同一函数，因为你代换后计算出来的本就是f(x）。

为什么f(t)=2t-3能直接转化为f(x)=2x-3？
答：f的法则已经规定了，所以他对任何的对象都是同样的法则，都是2倍减3.
例如，现在f(x+1)=2(x+1)-3=2x+1

还是说在相同对应法则下f(x)与另一个在f作用下的函数的定义域有时候一样（表示同一函数），有时候不一样（表示不同函数）？
答：对应法则f 作用下的具体对象定义域都是一样的，
例如，f(x)=x+1,定义域是（0,5）
则f（x+1）=x+2，定义域就是0<x+1<5，即 -1<x<4
f（2x+1）=2x+2，定义域就是0<2x+1<5，即 -1/2<x<2
这个例子就说明，f的关系是一定的，对任意对象都是一样的，定义域在大的方面是相同的 ，

但具体的作用对象x的范围又是计算后的结果。

请采纳答案，支持我一下。

Answer 2

1、
1<=2x<=2
1/2<=x<=1
定义域是[1/2,1]

2、
1<=2^x<=2
0<=x<=1
定义域是[0,1]

3、
1<=x²<=2
-√2<=x<=-1,1<=x<=√2
定义域是[-√2,-1]∪[1,√2]