初二数学：已知关于x的一元二次方程1/4 x^2－2x＋a（x＋a）＝0的两个实数根为
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解：(1/4)x²-(2-a)x+a²=0，即有x²-4(2-a)x+4a²=0；
x₁+x₂=4(2-a)；x₁x₂=4a²；故y=x₁+x₂+(1/2)√(x₁x₂)=4(2-a)+(1/2)√(4a²)=8-4a+∣a∣；
(1)。当a≧0时y=8-4a+a=8-3a，故得-∞<y≦8；
(2)。当a≦-2时，y=8-4a-a=8-5a≧18；-a²+6a-4=-(a²-6a)-4=-[(a-3)²-9]-4=-(a-3)²+32≦-25+32=7；
∴在a≦-2时y>-a²+6a-4。
x₁+x₂=4(2-a)；x₁x₂=4a²；故y=x₁+x₂+(1/2)√(x₁x₂)=4(2-a)+(1/2)√(4a²)=8-4a+∣a∣；
(1)。当a≧0时y=8-4a+a=8-3a，故得-∞<y≦8；
(2)。当a≦-2时，y=8-4a-a=8-5a≧18；-a²+6a-4=-(a²-6a)-4=-[(a-3)²-9]-4=-(a-3)²+32≦-25+32=7；
∴在a≦-2时y>-a²+6a-4。
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