计算:(1).√1+1/1²+1/2²=______
2).√1+1/1²+1/2²+√1+1/2²+1/3²=_______3).√1+1/1²+1/2²+√1+...
2).√1+1/1²+1/2² +√1+1/2²+1/3² =_______
3).√1+1/1²+1/2² +√1+1/2²+1/3² +√1+1/3²+1/4²=_______
4).由此猜想:√1+1/n²+1/(n+1)² =_______
5).√1+1/1²+1/2² +√1+1/2²+1/3² +√1+1/3²+1/4² +...+√1+1/2003²+1/2004²=_______ 展开
3).√1+1/1²+1/2² +√1+1/2²+1/3² +√1+1/3²+1/4²=_______
4).由此猜想:√1+1/n²+1/(n+1)² =_______
5).√1+1/1²+1/2² +√1+1/2²+1/3² +√1+1/3²+1/4² +...+√1+1/2003²+1/2004²=_______ 展开
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(1).√1+1/1²+1/2²=_3/2_____
2).√1+1/1²+1/2² +√1+1/2²+1/3² =___8/3____
3).√1+1/1²+1/2² +√1+1/2²+1/3² +√1+1/3²+1/4²=___15/4____
4).由此猜想:√1+1/n²+1/(n+1)² =___(n+2)/(n+1)____
5).√1+1/1²+1/2² +√1+1/2²+1/3² +√1+1/3²+1/4² +...+√1+1/2003²+1/2004²=_4015015/2004______
2).√1+1/1²+1/2² +√1+1/2²+1/3² =___8/3____
3).√1+1/1²+1/2² +√1+1/2²+1/3² +√1+1/3²+1/4²=___15/4____
4).由此猜想:√1+1/n²+1/(n+1)² =___(n+2)/(n+1)____
5).√1+1/1²+1/2² +√1+1/2²+1/3² +√1+1/3²+1/4² +...+√1+1/2003²+1/2004²=_4015015/2004______
追问
第四题为什么
追答
根据前面三项推导出来的。不过当时写错了,请原谅:应该是[(n+1)^2-1]/(n+1),最后一题是正确的。这个忘记为什么当初写错了。
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