计算:(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)(1-1/5²)…(1-1/49²)(1-1/50²)

孟珧Q5
高粉答主

2013-02-24 · 每个回答都超有意思的
知道顶级答主
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:(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)(1-1/5²)…(1-1/49²)(1-1/50²)
连续用平方差公式
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/50)(1+1/50)
=1/2×3/2×2/3×4/3×……×49/50×51/50
=1/2×51/50
=51/100
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