Question

求值域，要过程

Answer 1

f(x)=x*x*x+6*x*x-15*x-8 0≤x≤3
求值域。
对原函数求导得：
f`(x)=3*x*x+12*x-15
令f`(x)=0，解得，
x=1或x=-5
即，原函数有两个拐点f(1)和f(-5)
f(1)=-16<f(-5)=64
原函数在实数域内连续，所以，
-5<x<1时，原函数单调递减，
x>1时，原函数单调递增，
f(0)=-8
f(3)=28
所以，0≤x≤3时，
f(1)≤f(x)≤f(3)
即，-16≤f(x)≤28