已知，如图，三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形，角ACD＝角DCE＝90度，D为AB边上
已知，如图，三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形，角ACD＝角DCE＝90度，D为AB边上的一点，求证BD＝AE.必采纳！！！！！快快！！谢谢！！><...
已知，如图，三角形ABC和三角形ECD都是等腰直角三角形，角ACD＝角DCE＝90度，D为AB边上的一点，求证BD＝AE.必采纳！！！！！快快！！谢谢！！><
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2个回答
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“角ACD＝角DCE＝90度”应该是“角ACB＝角DCE＝90度”吧
证明：
∵△ABC,△ECD是等腰直角形，
∴AC=BC,EC=DC
又∵∠ACB=∠DCE=90°
∴∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD
即∠ACE=∠BCD
∴△AEC≌△BDC(SAS)
∴AE=BD
证明：
∵△ABC,△ECD是等腰直角形，
∴AC=BC,EC=DC
又∵∠ACB=∠DCE=90°
∴∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD
即∠ACE=∠BCD
∴△AEC≌△BDC(SAS)
∴AE=BD
追问
昂，对，卷纸上打错了-_-||
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