概率计算的一道条件概率例题,一个不能理解的地方,求解释~
这道题是我在概率导论的书上看到的例题,计算条件概率的,题目如下:有两个设计团队,一个比较稳重,记作C,另一个具有创新性,记作N。要求他们分别在一个月内做一个新设计,从过去...
这道题是我在概率导论的书上看到的例题,计算条件概率的,题目如下:
有两个设计团队,一个比较稳重,记作C,另一个具有创新性,记作N。要求他们分别在一个月内做一个新设计,从过去的经验知道:
(1)C成功的概率为2/3
(2)N成功的概率为3/4
(3)两个团队中至少有一个成功的概率是3/4
已知两个团队中只有一个团队完成了任务。问这个任务是N完成的概率有多大?
过程省略,求得P(双方成功) = 5/12, P(仅C成功) = 1/4, P(仅N成功) = 1/12, P(双方失败) = 1/4
最终结论是 P(FS|{SF, FS}) = (1/12) / (1/4 + 1/12) = 1/4。条件概率的条件是SF∪FS,这个可以理解,为什么左边是FS呢,求解 展开
有两个设计团队,一个比较稳重,记作C,另一个具有创新性,记作N。要求他们分别在一个月内做一个新设计,从过去的经验知道:
(1)C成功的概率为2/3
(2)N成功的概率为3/4
(3)两个团队中至少有一个成功的概率是3/4
已知两个团队中只有一个团队完成了任务。问这个任务是N完成的概率有多大?
过程省略,求得P(双方成功) = 5/12, P(仅C成功) = 1/4, P(仅N成功) = 1/12, P(双方失败) = 1/4
最终结论是 P(FS|{SF, FS}) = (1/12) / (1/4 + 1/12) = 1/4。条件概率的条件是SF∪FS,这个可以理解,为什么左边是FS呢,求解 展开
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我不太懂你的FS和SF的含义,但我能解释这道题。
首先,由条件123,我们可以知道C成功和N成功不是独立的,他们之间有互相影响,所以不能独立计算,可以算出你说的
P(双方成功) = 5/12, P(仅C成功) = 1/4, P(仅N成功) = 1/12, P(双方失败) = 1/4
但上述4个概率互斥,因此,只有一个团队完成任务的总概率是(1/4+1/12),而其中N完成的概率是1/12,因此直接用后者除以前者,得到结果就行了
首先,由条件123,我们可以知道C成功和N成功不是独立的,他们之间有互相影响,所以不能独立计算,可以算出你说的
P(双方成功) = 5/12, P(仅C成功) = 1/4, P(仅N成功) = 1/12, P(双方失败) = 1/4
但上述4个概率互斥,因此,只有一个团队完成任务的总概率是(1/4+1/12),而其中N完成的概率是1/12,因此直接用后者除以前者,得到结果就行了
追问
抱歉,疏忽了~FS指N成功,SF指C成功。突然豁然开朗,原来是被符号搞晕了,其实用ABC多好的╮(╯_╰)╭
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