Question

可以帮我讲解一下这道概率论例题么

主要是红圈里的不知道是怎么得来的

Answer 1

如果你前面看懂的话，后面其实很好解释。
对于第一个，即Y=0，它实际上是一个无限等比数列求和，第一项是1/2，公比是1/4
对于公比在（0，1）的无限等比数列，其和的极限为a1/(1-q)，a1为数列首项，q为公比
那么对于Y=0的情况就可以计算为(1/2)/(1-1/4)=2/3
相应地，对于Y=-1时，a1=1/4，q=1/16，同理可以计算出4/15
对于Y=1时，a1=1/16，q=1/16，同理可以计算出1/15

Answer 2

由X的概率分布列可知p(x=k)=1/2^k;
所以p（x=2k-1)=1/(2^(2k-1));
p(x=4k-2)=1/(2^(4k-2));
p(x=4k)=1/(2^4k)
概率求和就用等比数列求和公式就可以求出来了

Answer 3

加油。