Question

已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)>-2X的解集为(1,3).

已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)>-2X的解集为(1,3).
(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的根，求f(x)的解析式；
(2)若f(x)的最大值为正数，求a的取值范围。

Answer 1

解：设f(x)=ax²+bx+c
∵f(x)>-2x的解集为（1,3）
∴a<0，a+b+c=-2 9a+3b+c=-6
∴b=-2-4a c=3a
∵f(x)+6a=0有相等的根
∴⊿=b²-4a(c+6a)=0
(-2-4a)²-4a(3a+6a)=0
∴a=-1/5 a=1(舍去）
b=-2-4a=-6/5 c=-3/5
∴f(x)=-1/5*x²-6/5*x-3/5
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你的提问
f(x)>-2x,
ax²+bx+c>-2x
ax²+(b+2)x+c>0
-2x移项到左边，再与bx合并。

Answer 2

fg454545454454454545897789878794565461321231155665443322145632185726787887586
尼玛个哈哈然后突然额头热天