Question

已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).

为什么在计算这道题的时候，要将1,3带入？不是开区间吗？希望大家帮我解答一下。

Answer 1

因为解集是(1,3)，所以可以断定a<0, 且f(x)+2x=0的有两个解，分别为1，和3

要把1,3代入是因为，在f(x)+2x的图像上，这个二次函数与x轴的交点就在1，和3。函数开口向下.在1, 3之间是大于0的。

再解释一下为什么a<0。因为这个解集是1<x<3，那么如果a大于0的话，则那么二次函数开口向上，大于0的部分就在两边了，一直到两边的正负无穷。你要注意f(x)>-2x，这是个大于号，意味着f(x)+2x>0，所以我们要取的函数图像在x轴上面。

Answer 2

只函数在给定点形式有意义(连续),我们就可以代入,来帮助我们解决问题.注意是形式上有意义.不是实际问题.