Question

高数题目中当告诉某一函数为连续函数这一条件时，说明了什么问题？？每当看到此条件，我就迷糊了，不知道

高数题目中当告诉某一函数为连续函数这一条件时，说明了什么问题？？每当看到此条件，我就迷糊了，不知道说明什么？

Answer 1

看到连续函数，可以往以下方向思考：
1、图形连续不断；
2、函数在连续的地方有 左极限=右极限=函数值，不间断；（绝对是常见题目）
3、所有初等函数在定义区间上都是连续的；（所以你见到的绝大多数函数在定义区间上都连续，）
4、可导必连续，连续未必可导；
5、闭区间上的连续函数还应该想到 零点定理、最值定理、介值定理；（常见题目）
6、可能会考虑函数的极值、最值等；
7、闭区间连续，开区间可导的函数，可能会用到中值定理：罗尔定理、拉格郎日定理、柯西定理；（常见）
8、连续函数是可积的
等等等，连续函数的性质很多，辅以其它条件能产生很多结论。解题的时候要根据题目灵活选用相关结论。另外，学数学要多做题，见得多了，自然就会了。

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Answer 2

高中函数你直接理解成图像不断点。