Question

在△ ABC中，∠A=120°，a=7，b+c=8,求b,c,∠B求大神帮助

Answer 1

b=3或5，Ｃ=5或３ 当b＝３、c＝５时，∠Ｂ＝arccos１３／１４……（１４分之１３） 当b＝５、c＝３时，∠Ｂ＝arccos３３／２１……（２１分之３３） 析： 利用余弦定理；a２ 表示－a的平方； b２ 表示－b的平方； c２ 表示－c的平方 a2=b2+c2-2bccosA ∵b+c=8 ∴c=8-b a2=b2+(8-b)的平方－２b(8-b)cosA ∵a=7,∠a=120 cosA=-1/2 ∴b2-8b+15=0 解得 b=3&.5 c=8-b得5&.3 由 cosB=a2+c2-b2/2ab 可得 ∠Ｂ＝arccos１３／１４或∠Ｂ＝arccos３３／２１

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